Продольные силы при растяжении и сжатии. Построение эпюр продольных сил

Пример построения эпюры продольных сил

Задача

Для прямого стержня нагруженного системой внешних сил требуется построить эпюру внутренних продольных сил N.

Решение

В предыдущем пункте решения задачи была определена опорная реакция R в заделке стержня.

Для расчета величины внутренних сил обозначим характерные сечения стержня (B, C, D, K и M).

Заданный стержень имеет 3 силовых участка: BC, CK и KM. Обозначим эти участки римскими цифрами, например, справа налево.

Сечение D, где меняется поперечный размер стержня, границей силового участка не является.

На каждом из этих участков определим величину и знак внутренней продольной силы.
Для этого воспользуемся методом сечений.

Начнем с I силового участка (KM):

Проведем мысленно сечение в пределах рассматриваемого участка.

Это сечение делит стержень на две части: левую и правую.

Для упрощения расчетов рекомендуется выбирать ту часть стержня, к которой приложено меньше сил. Очевидно, это будет правая часть стержня (т.к. слева от сечения 4 силы, а справа всего одна).

Внутренняя сила в данном сечении будет равна сумме внешних сил рассматриваемой правой части стержня. С учетом правила знаков при растяжении-сжатии эта сумма будет иметь следующий вид:

Здесь сила F₃ записана отрицательной, так как сжимает рассматриваемую часть стержня (направлена в сторону проведенного сечения).

Переходим на второй силовой участок (CK).

Рассекаем стержень в произвольном месте участка и рассматриваем, например левую его часть.

Здесь силы R и F₁ положительны, т.к. стремятся растянуть II участок стержня (направлены от сечения).

Аналогично для третьего силового участка (BC)

По полученным данным строим эпюру продольных сил N.

Сегодня на уроке

Определение координат центра тяжести сложных плоских геометрических фигур

Практическая работа №2

ТЕМА: "Определение координат центра тяжести сложных плоских фигур экспериментальным и аналитическим способом"

Цель: Определить центр тяжести заданной плоской сложной фигуры опытным и аналитическим способами и сравнить их результаты.

Порядок выполнения работы

1.     Начертить в тетрадях свою плоскую фигуру по размерам, с указанием осей координат.

2.     Определить центр тяжести аналитическим способом.

1.     Разбить фигуру на минимальное количество фигур, центры тяжести которых, мы знаем, как определить.

2.     Указать номера площадей и координаты центра тяжести каждой фигуры.

3.     Вычислить координаты центра тяжести каждой фигуры.

4.     Вычислить площадь каждой фигуры.

5.     Вычислить координаты центра тяжести всей фигуры по формулам (положение центра тяжести нанести на чертеж фигуры):

                                            

3.     Записать координаты центра тяжести. 

4.     Определить центр тяжести опытным путем на установке для определения координат центра тяжести.

5.     Вырезать данную фигуру из тонкого картона.

6.     Определить центр тяжести своей фигуры на установке.

7.   Сделать вывод.