Сопротивление материалов. Деформация. Виды деформаций. Напряжение

 Сопротивление материалов - раздел технической механики, в котором изучаются экспериментальные и теоретические основы и методы расчета наиболее распространенных элементов различных конструкций, находящихся под воздействием внешних нагрузок, на прочность, жесткость и устойчивость, с учетом требований надежности, экономичности, технологичности изготовления, удобства транспортировки и монтажа, а также безопасности при эксплуатации.

Понятия о прочности и жесткости

Любая конструкция должна быть надежной в работе, экономичной, технологичной в изготовлении, удобной при транспортировке и монтаже и безопасной при эксплуатации.

Особенно это относится к конструкциям, работающим с огне- и взрывоопасными средами при повышенных температуре и давлении.

Одними из наиболее важных критериев оценки надежности конструкций и их элементов являются прочность и жесткость:

• Прочность - способность элементов конструкций сопротивляться действию внешних нагрузок не разрушаясь.
• Жесткость - способность элементов конструкций, под действием внешних нагрузок получать лишь незначительные деформации, лежащие в пределах допустимых значений.
• Деформация - это изменение формы или размеров тела под действием внешних сил.Деформации бывают упругими и неупругими. Деформации, которые исчезают после прекращения действия внешних сил, называют упругими. Деформации, которые не исчезают после прекращения действия внешних сил, называют неупругими (пластическими). Деформации бывают:
• Растяжения, сжатия
• Изгиба,
• Сдвига,
• Кручения.

Напряжения в механике

Напряжением называют меру воздействия внутренних силовых факторов на единицу площади в рассматриваемой точке сечения бруса.

Система приложенных к телу внешних нагрузок, приводит к возникновению в его сечениях внутренней силы R и момента M

При этом надо понимать что внутренняя сила и внутренний момент воздействуют на всё сечение бруса в целом.

Выделим в рассматриваемом сечении элементарную площадку dA бесконечно малой площади.

Полное напряжение – часть внутренних усилий, приходящаяся на конкретную точку сечения.

Обозначение полного напряжения в точке – p.
Единица измерения – Паскаль [Па] (Н/м²).

Ввиду того, что большинство конструкционных материалов обладает высокой прочностью часто напряжения, возникающие в них, измеряются в кратных величинах, например мегапаскаль [МПа].

В общем случае вектор полного напряжения в точке может располагаться под любым углом к сечению. В таких случаях для существенного упрощения расчетов его удобно раскладывать на составляющие (проекции):

• σ – нормальное напряжение
• τ – касательное напряжение

В частных случаях (например при растяжении-сжатии и кручении) в поперечных сечениях бруса имеют место только нормальные и только касательные напряжения соответственно.

При решении таких задач, величина нормальных и касательных напряжений сравнивается с соответствующими допустимыми значениями напряжений.