Деформация кручения.

Повторение 

Кручение — один из видов деформации тела. Возникает в том случае, если нагрузка прикладывается к телу в виде пары сил (момента) в его поперечной плоскости. При этом в поперечных сечениях тела возникает только один внутренний силовой фактор — крутящий момент. На кручение работают пружины растяжения-сжатия и валы. При деформации кручения смещение каждой точки тела перпендикулярно к её расстоянию от оси приложенных сил и пропорционально этому расстоянию.

Деформацию кручения можно наблюдать, если на стержень, один конец которого закреплен, действует пара сил, лежащих в плоскости, перпендикулярной оси стержня. При кручении отдельные слои тела остаются параллельными, но поворачиваются друг относительно друга на некоторый угол. Деформация кручения представляет собой неравномерный сдвиг. Деформации кручения возникают при завинчивании гаек, при работе валов машин.

Пример деформации кручения цилиндрического стержня

Если проволоку или стержень, закрепленные с одного конца, закручивать, прилагая к другому концу пару сил F с моментом, равным М, то стержень (проволока) претерпевает деформацию кручения, при которой одно его основание поворачивается по отношению к другому, фиксированному, на некоторый угол φ – угол кручения (рис. 1; 2).

Рис. 1.

Отношение угла закручивания φ к длине  называют относительным углом закручивания

Закон Гука для малых деформаций кручениявыражается формулой

   M = G_кр.j

где G_кр.– модуль кручения.    

Модуль кручения    , помимо материала, зависит также от формы и размеров тела.

Представьте, перед вами цилиндр (или проволока). Если вы начнёте его (её) верхний конец поворачивать вдоль оси, закрепив нижний конец, то при повороте верхней грани на один радиан вы прикладываете вращающий момент, в точности равный модулю кручения (рис.1; 2). Это и есть его определение.

Модуль кручения G_кр показывает, какой момент силы нужно приложить, чтобы закрутить проволоку на угол в 1 рад.

Рис. 2.

Деформация кручения является частным случаем деформации сдвига.