Пространственная система сил

              Система сил называется пространственной, если линии действия сил, приложенных к телу, не лежат в одной плоскости. Подобно плоской системе, пространственную систему сил можно привести к любой точке пространства.
Порядок приведения тот же, что и для плоской системы сил, при этом от каждой силы в центре приведения получаем силу и пару сил.
Геометрическая сумма всех сил данной пространственной системы называется главным вектором. Модуль главного вектора определяется через проекции всех сил системы на координатные оси x, y, z.
                                            R=sqrt{({{Sigma}F_{kx}})^2+({{Sigma}F_{ky}})^2+({{Sigma}F_{kz}})^2} 
Главный момент пространственной системы сил определяется как геометрическая сумма моментов всех сил относительно точки приведения.
Абсолютная величина главного момента заданной системы сил относительно некоторой точки определяется по формуле.
M=sqrt{({{Sigma}M_{kx}})^2+({{Sigma}M_{ky}})^2+({{Sigma}M_{kz}})^2}
Равновесие пространственной системы сил имеет место, когда главный вектор и главный момент равны нулю. т,е,
R = 0;    Мгл = 0

На этом основании можно написать шесть уравнений равновесия .пространственной системы сил.
delim{}{matrix{6}{3}{{{Sigma}F_{kx}} {=} {0~} {{Sigma}F_{ky}} {=} {0~} {{Sigma}F_{kz}} {=} {0~}{{Sigma}M_x{(vec{F_k})}} {=} {0~} {{Sigma}M_y{(vec{F_k})}} {=} {0~} {{Sigma}M_z{(vec{F_k})}} {=} {0~}}}{rbrace}
Подвижность тела в пространстве, три перемещения вдоль координатных осей и три вращения вокруг этих осей.

Комментариев нет:

Отправить комментарий